קול המדע

מחקר בסיסי בכל תחומי הידע

בתמיכת הקרן הלאומית למדע

כמה זה, בערך?

כמה זה, בערך?

על הדרך שבה מספרים וכמויות מתנהגים בשפה

ב-2015 פרש עמוס עוז ז"ל מאוניברסיטת בן גוריון בנגב. בעיתון "הארץ" כתבו בכותרת הידיעה: "בשפתו העשירה, סיכם עמוס עוז קרוב לשלושה עשורים של הוראת ספרות". ואילו בגוף הכתבה צוטטו דבריו של עוז: "לאחרונה השלמתי 27 שנים של הוראת ספרות במחלקה". כמובן, העורך שכתב את הכותרת "קרוב לשלושה עשורים" ידע כי מדובר ב-27 שנים בדיוק, אלא ש-27 הוא מספר מדויק ואובייקטיבי – לעומת המושג התרבותי והרגשי העמוק "קרוב לשלושה עשורים".

אנחנו בני האדם אוהבים מספרים שאנחנו יכולים לקלוט מבחינה רגשית, כלומר כאלה שכוללים התייחסות סובייקטיבית, ולאו דווקא כערכים אובייקטיביים. מספרים מדויקים הם מושגים נחוצים ללא ספק, ולכן התפתחו בתרבויות רבות, אך תפקידם מוגבל למדי בחיי היומיום שלנו

"יש לנו שתי מערכות קוגניטיביות להערכת כמות", מסבירה פרופסור אמריטה מירה אריאל מהחוג לבלשנות באוניברסיטת תל אביב. "מערכת אחת היא מערכת אפרוקסימטיבית – מערכת ה'בערך'. יש הרבה זבובים או יש מעט זבובים. והמערכת השנייה נקראת סוביטייזינג – והיא מאפשרת לנו להעריך במהירות ובדיוק כמויות של עד ארבעה פריטים. אנחנו מסתכלים על השולחן ומבלי לספור אנחנו יודעים לומר שעל השולחן ישנם שלושה גרעינים. שתי המערכות הללו מולדות, ואנו חולקים אותן עם בעלי חיים רבים. אלא שבני האדם פיתחו פעילויות כמו מסחר ומדע שמצריכות כימות מדויק של מספרים גדולים בהרבה. כך נוצר מתח מרתק: אנחנו מדברים במספרים גדולים ומדויקים, אבל אנחנו עדיין חושבים ומרגישים דרך המערכת האפרוקסימטיבית, כלומר במונחים של 'מעט' ו'המון'".

במחקרה, בודק אריאל מתי מספרים משמשים כמספרים מדויקים, לפי המערכת הנרכשת שפיתחנו, ומתי כביטויי יחס אחרים, לפי המערכת המולדת שלנו. במילים אחרות: מתי "50%" זוכה למעמד דומה למילים יחסיות כמו "באמצע" או "קרוב" – ומתי הוא זוכה למעמד המיוחד והמופשט של מספר מדויק?

"מספרים הם אנומליה מבחינה לקסיקלית, הם מתנהגים אחרת", אומרת אריאל. "כשאני אומרת לך שבאמצע הכיכר עומד תרנגול, אתה לא באמת מצפה למדוד את רדיוס הכיכר ולמצוא תרנגול בדיוק באמצע. לעומת זאת, פיתחנו מילות מספר שהן מדויקות – אבל את הקוגניציה ואת השיח שלנו, הדיוק בדרך כלל אינו מעניין. אנחנו עדיין רוצים הערכה משוערת של כמות, ורצוי לצבוע הערכה מספרית זו בהערכה סובייקטיבית, תרבותית ורגשית. יש דוגמה נהדרת שאני אוהבת להשתמש בה: קרן נויבך אמרה ברדיו '24 שנים, כמעט חצי יובל'. למה היא מזכירה גם את 'כמעט חצי יובל' לאחר שפירטה כבר שמדובר ב-24 שנים? כי למושגים תרבותיים ואפרוקסימטיביים כמו 'יובל' יש משקעים טעונים, מה שחסר ל-'24'. הם מעבירים גם הערכה סובייקטיבית מעבר לפירוט האובייקטיבי. למשל, אם בכיכר הפגינו 'אלפים', האם זה הרבה או מעט? מספר מדויק לא יספק לנו הערכה".

כדי לבדוק את תפקוד המספרים בשפה המדוברת, אריאל בודקת בעיקר קורפוסים של אנגלית מדוברת. לפי הממצאים שלה, מספרים מדויקים ועגולים בשיטה העשרונית – כמו 10, 50, 100, 1,000 וכדומה – מקבלים לרוב ביטויים כמו "בערך" שנועדו להסביר לנמען כי מדובר בהערכה בלבד. לעומת זאת, מילים רגילות של הערכה אינן זוכות לביטויים דומים, מאחר שממילא ברור כי מדובר במילים עם התפרשות גמישה, על פי ההקשר הספציפי.

"בדקתי למשל את המילה half לעומת 50% בקורפוסים של אנגלית מדוברת, ומצאתי שב-92% מהמקרים המילה half התפרשה בהקשר כ'בערך חצי' – לעומת 50% שהתפרש כ'בערך חצי' רק ב-55% מהמקרים", מספרת אריאל. "או nothing לעומת zero. בשני שליש מהמקרים nothing מתפרש כ'בערך כלום', כמו שאומרים: 'אין לי שום דבר לאכול בבית'. לעומת זאת, zero התפרש כ'בערך כלום' רק ב-11% מהמקרים – כמו שאומרים שהריבית בבנק עומדת על 0%".

על פי ניתוחה של אריאל, למספרים מסוימים זהות כפולה, הן כמספרים מדויקים והן כאפקרוקסימטיבים. זאת, בתנאי שיש להם "אישיות תרבותית" בנוסף לזהות המספרית שלהם. כך לגבי המספרים העשרוניים, בשיטה המספרית שלנו – אבל גם למספרים לא "עגולים" בעלי משמעות תרבותית.

"יש מספרים בעלי מטען תרבותי למרות שאינם עשרוניים, או 'עגולים', כמו המילה תריסר או המספר 7. המספר 7 במקרא הוא מה שאני קוראת לו 'מספר עם אישיות', גם אם הוא הולך ומאבד אותה בעברית העכשווית. כשאנחנו קוראים בתנ"ך 'שבע ייפול צדיק וקם', ברור לנו שהצדיק לא נופל שבע פעמים – אלא הרבה פעמים. מעניין לציין בהקשר זה שמחקרים רבים שנערכו בשפות שונות הראו שהשכיחות של מספרים הולכת ויורדת למעט מספרים עגולים – אזכורים רבים ל-1, פחות 2, פחות ל-3 וכולי. כך, באנגלית נמצא פחות 9 מ-8, אבל יותר 10 מ-9 – כי 10 הוא עגול. והנה בדקתי מה קורה במקרא, ומצאתי שהמספר 7, שהוא מספר בעל משקע תרבותי עמוק, מופיע יותר פעמים מ-6. כי אנחנו בני האדם אוהבים מספרים שאנחנו יכולים לקלוט מבחינה רגשית, כלומר כאלה שכוללים התייחסות סובייקטיבית, ולאו דווקא כערכים אובייקטיביים. מספרים מדויקים הם מושגים נחוצים ללא ספק, ולכן התפתחו בתרבויות רבות, אך תפקידם מוגבל למדי בחיי היומיום שלנו".

פרופ' מירה אריאל

החיים עצמם:

"אני פעילה פמיניסטית", אומרת פרופ' אריאל, "בעבר אף הייתי מעורכות כתב העת 'נגה' שקידם אג'נדה פמיניסטית. בין היתר הצלחנו לבסס את ה-8 במרץ  כיום האישה הבינלאומי, כשחגגנו אותו בשורה של מופעים. היום, כשמדברים על מהפכת ה'מי טו' כתופעה של השנים האחרונות, צריך להזכיר שאנחנו צעקנו נגד הטרדות מיניות כבר בשנות ה-70 וה-80".

 

 

 

 

 

 

 

 

הרשמה לקבלת עדכונים מהאתר

אנא שלחו לי הודעה עם קישור
כאשר נוספת לאתר כתבה חדשה

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב pinterest
Pinterest
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn