מדעי החיים והרפואה מדעים מדוייקים וטכנולוגיה מדעי החברה מדעי הרוח

על אין-סופיותה של המכונה הטבעית

חיבור בין עולם מחשבה ישן וחדש בהגותו של לייבניץ

“רבים יודעים שההוגה הגרמני, גוטפריד וילהלם לייבניץ עסק במושג האין-סוף כמתמטיקאי, אבל לא רבים יודעים שהוא יישם את המושג הזה גם לאפיון עולמם של היצורים החיים”, אומר פרופ’ אוהד נחתומי, ראש המחלקה ללימודים הומניסטיים ואמנויות בטכניון. “לייבניץ היה מהמגלים, או מהממציאים, של התחשיב האינפיניטסימלי, שאותו פיתח במקביל לפיזיקאי הנודע אייזק ניוטון ובאופן בלתי תלוי בו. אבל לצד עבודתו החשובה במתמטיקה, לייבניץ נתן את דעתו גם לסוגיות מדעיות ופילוסופיות רבות אחרות. אחת מהן, שעיסוקו של לייבניץ בה נחקר רק מעט עד כה, היא מה מאפיין יצורים חיים”.

מה השאלה?
מה הקשר בין מושג האין-סוף למושג החיים בהגותו של המתמטיקאי והפילוסוף גוטפריד וילהלם לייבניץ?

יצורים חיים כ”מכונה טבעית”

לייבניץ, שחי במאות ה-18-17, תיאר יצורים חיים באמצעות מושג ה”מכונה הטבעית”, מונח מונגד למכונה מלאכותית, מעשה ידי אדם. כך ניסה לייבניץ למזג בין המסורת המכניסטית החדשה דאז של פילוסופים דוגמת רנה דקארט, שתיאר בעלי חיים כמכונות משוכללות, לבין תפיסות מסורתיות, ובפרט המטפיזיקה של הפילוסוף היווני אריסטו.

המתמטיקאי והפילוסוף גוטפריד וילהלם לייבניץ (1716-1646), דיוקן של הצייר כריסטוף ברנרד פונקה

ניסיון זה של לייבניץ מגלם לכאורה סתירה בין שתי תפיסות מנוגדות: התפיסה המכניסטית של דקארט ואחרים מתמקדת ב”סיבות פועלות”, או גורמים, ואילו התפיסה המסורתית של אריסטו ואחרים מתמקדת ב”סיבות תכליתיות”, או תכליות, כלומר מטרות. “סיבות פועלות” מסבירות כיצד דברים פועלים על סמך המבנה שלהם ותיאורם הכמותי, המתמטי; לעומת זאת, “סיבות תכליתיות” מסבירות כיצד דברים פועלים לאור מטרתם, או תכליתם.

דברים פועלים על סמך המבנה שלהם

אריסטו, הנציג המובהק של אסכולת ה”סיבות התכליתיות”, טען שלכל דבר בטבע – אם חי ואם דומם – יש תכלית, וכדי להסבירו צריך לומר מהי תכליתו, או בלשונו של אריסטו, מה הטֶלוֹס שלו. לעומת זאת, הפילוסופים דקארט, שפינוזה ואחרים חוללו את אחת המהפכות החשובות של המאה ה-17 כאשר ניסו להבין את הטבע כמנגנון, כמכניזם גרידא.

לייבניץ מצידו ניסה למזג בין העולם הישן לחדש. הוא האמין שכל דבר הקיים בעולם – לא רק בעלי חיים וצמחים, אלא כל עצם שהוא – הוא חי, ושההסברים המכניסטיים, הפיזיקליים, אינם מסבירים את הסיבות העמוקות לקיומו. כדי להסביר מדוע דבר-מה קיים, לא די בהסבר מכניסטי, אלא דרוש הסבר תכליתי (“לשם מה”). כך הגיע לייבניץ למושג המכונה הטבעית, המשלב בין מנגנון מכני, שאפשר להסבירו על פי מרכיביו ואופן פעולתו, לבין בעל חיים, המוגדר לפי תכליתו. לשיטתו של לייבניץ, דברים קיימים משום שהאל בחר לברוא אותם, והאל בחר לברוא אותם בגלל התכלית הגלומה בהם: משום שהם תורמים למימושו של העולם הטוב ביותר האפשרי.

דברים קיימים משום שהאל בחר לברוא אותם, והאל בחר לברוא אותם בגלל התכלית הגלומה בהם, משום שהם תורמים למימושו של העולם הטוב ביותר האפשרי

כל דבר חי – כך גרס לייבניץ – נברא בצלם אלוהים במובן זה שגם הוא אין-סופי במידה מסוימת. בכל דבר חי טבועה מעין תוכנית פעולה המממשת את תכליתו, ותוכנית פעולה זו דומה לסדרה מתמטית אין-סופית. לאין-סופיות המובנית בכל יצור חי יש גם היבט נוסף: כוח הפעולה, המקנה ליצור את היכולת להתפתח, לעבור משלב לשלב של תכונותיו.

כל יצור חי נברא בצלם אלוהים

כלל השינויים האלה של היצורים החיים – ההתפתחות במהלך חייו של כל יצור חי ותוכנית הפעולה המאפשרת לו להוליד דורות של צאצאים – אינם שינויים גרידא ביצור או בעולם בכלל, אלא יש להם חשיבות רבה: הם תורמים ליתר שלמות בעולם. במובן זה, לכל יצור חי יש תרומה לעולם הטוב ביותר, או במינוח של לייבניץ – ל”טוב שבין העולמות האפשריים”.

כרובית פרקטלית – מושג האינסוף, שהיה מרכזי בעבודתו של לייבניץ כמתמטיקאי, משתקף וממלא תפקיד מרכזי גם בהגותו בתחום מדעי החיים

לפי שיטתו הפילוסופית של לייבניץ, כל מכונה טבעית היא אפוא אין-סופית במובן זה שהיא כוללת תוכנית פעולה היכולה להמשיך להתממש במשך דורות רבים עד אין-קץ. בד בבד, מכונה טבעית זו נשארת מכונה עד אחרון חלקיה: כל חלק בה משרת חלק אחר, וכך עד אין-סוף.

אם כן, מושג האין-סוף, שהיה מרכזי בעבודתו של לייבניץ כמתמטיקאי, משתקף וממלא תפקיד מרכזי גם בהגותו בתחום מדעי החיים.